用Rust🦀写算法-数组篇-滑动窗口

209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。

找出该数组中满足其总和大于等于 target 的长度最小的 子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：

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输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组[4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：

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输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：

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输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

提示：

  • 1 <= target <= 109
  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 104

进阶：

  • 如果你已经实现 O(n) 时间复杂度的解法, 请尝试设计一个 O(n log(n)) 时间复杂度的解法。

💡 思路：

  1. 暴力破解 两个循环，不断的寻找符合条件的子序列，时间复杂度O(n^2) 可能超时
  2. 滑动窗口 不断的调节子序列的起始位置和终止位置，得出我们要的结果，时间复杂度为O(n)

代码（思路一）：

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impl Solution {
    pub fn min_sub_array_len(target: i32, nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans = i32::MAX;
        let n = nums.len();

        for i in 0..n {
            let mut sum = 0;
            for j in i..n {
                sum += nums[j];
                if sum >= target {
                    ans = ans.min((j - i + 1) as i32);
                    break; // 找到满足条件的子数组后直接跳出内层循环
                }
                if (j - i + 1) as i32 >= ans {
                    break; // 如果当前子数组长度已经大于等于当前最小长度，直接跳出
                }
            }
        }

        if ans == i32::MAX { 0 } else { ans }
    }
}

代码（思路二）：

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impl Solution {
    pub fn min_sub_array_len(target: i32, nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans = i32::MAX;
        let mut left = 0; // 滑动窗口左边界
        let mut sum = 0;

        for right in 0..nums.len() { // 滑动窗口右边界
            sum += nums[right]; // 累加窗口中的元素
            while sum >= target {
                ans = ans.min((right - left + 1) as i32); // 取最小序列长度
                sum -= nums[left]; // 减去左边界的值
                left += 1;// 左边界右移
            }
        }

        if ans == i32::MAX { 0 } else { ans }
    }
}

904. 水果成篮

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

  • 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
  • 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
  • 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1：

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输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

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输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

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输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

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输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

提示：

  • 1 <= fruits.length <= 105
  • 0 <= fruits[i] < fruits.length

💡 思路：
问题可以转化为：在一个数组中，找到最长的连续子数组，其中最多包含两种不同的元素
使用滑动窗口解决

代码：

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use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn total_fruit(fruits: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut max_fruits = 0;
        let mut left = 0;
        let mut fruit_counts = HashMap::new();

        for right in 0..fruits.len() {
            *fruit_counts.entry(fruits[right]).or_insert(0) += 1;

            while fruit_counts.len() > 2 {
                let left_fruit = fruits[left];
                *fruit_counts.get_mut(&left_fruit).unwrap() -= 1;
                if fruit_counts[&left_fruit] == 0 {
                    fruit_counts.remove(&left_fruit);
                }
                left += 1;
            }

            max_fruits = max_fruits.max(right - left + 1);
        }

        max_fruits as i32
    }
}

76. 最小覆盖子串

给你一个字符串 s 、一个字符串 t 。返回 s 中涵盖 t 所有字符的最小子串。如果 s 中不存在涵盖 t 所有字符的子串，则返回空字符串 "" 。

注意：

  • 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。
  • 如果 s 中存在这样的子串，我们保证它是唯一的答案。

示例 1：

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输入：s = "ADOBECODEBANC", t = "ABC"
输出："BANC"
解释：最小覆盖子串 "BANC" 包含来自字符串 t 的 'A'、'B' 和 'C'。

示例 2：

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输入：s = "a", t = "a"
输出："a"
解释：整个字符串 s 是最小覆盖子串。

示例 3:

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输入: s = "a", t = "aa"
输出: ""
解释: t 中两个字符 'a' 均应包含在 s 的子串中，
因此没有符合条件的子字符串，返回空字符串。

提示：

  • m == s.length
  • n == t.length
  • 1 <= m, n <= 105
  • s 和 t 由英文字母组成

进阶：

你能设计一个在o(m+n)时间内解决此问题的算法吗？

💡 思路：滑动窗口

  1. 使用HashMap记录t中出现的字符以及数量
  2. 定义左右边界，建立窗口
  3. 右边界右移，判断右边界字符是否存在于t中，结果记录到另一个HashMap 中
  4. 当两个哈希表相同时，找到符合的子序列
  5. 左边界右移，缩小窗口

代码（思路一）：

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use std::collections::HashMap;

impl Solution {
    pub fn min_window(s: String, t: String) -> String {
        if s.is_empty() || t.is_empty() || s.len() < t.len() {
            return String::new();
        }

        let s_chars: Vec<char> = s.chars().collect();
        let t_chars: Vec<char> = t.chars().collect();

        let mut t_count = HashMap::new();
        for &c in &t_chars {
            *t_count.entry(c).or_insert(0) += 1;
        }

        let required = t_count.len();
        let mut formed = 0;
        let mut window_counts = HashMap::new();
        let mut result = (usize::MAX, 0, 0); // (length, left, right)

        let mut left = 0;
        for right in 0..s_chars.len() {
            let c = s_chars[right];
            if t_count.contains_key(&c) {
                *window_counts.entry(c).or_insert(0) += 1;
                if window_counts[&c] == t_count[&c] {
                    formed += 1;
                }
            }

            while formed == required {
                let current_len = right - left + 1;
                if current_len < result.0 {
                    result = (current_len, left, right);
                }

                let left_char = s_chars[left];
                if t_count.contains_key(&left_char) {
                    *window_counts.get_mut(&left_char).unwrap() -= 1;
                    if window_counts[&left_char] < t_count[&left_char] {
                        formed -= 1;
                    }
                }
                left += 1;
            }
        }

        if result.0 == usize::MAX {
            String::new()
        } else {
            s_chars[result.1..=result.2].iter().collect()
        }
    }
}

优化：

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impl Solution {
    pub fn min_window(s: String, t: String) -> String {
        // 转换为字节数组提高访问效率
        let s_bytes = s.as_bytes();
        let t_bytes = t.as_bytes();

        // 处理空字符串特殊情况
        if s.is_empty() || t.is_empty() || s.len() < t.len() {
            return String::new();
        }

        // 优化字符集范围，假设只考虑字母字符（可根据实际情况调整）
        let mut cnt = [0; 58]; // 'A'-'z'的范围是65-122，58足够覆盖
        let mut required = 0; // 需要满足的字符种类数

        // 初始化t的字符计数
        for &c in t_bytes {
            let idx = (c - b'A') as usize;
            if cnt[idx] == 0 {
                required += 1;
            }
            cnt[idx] += 1;
        }

        let (mut left, mut min_len, mut start) = (0, usize::MAX, 0);
        let mut formed = 0; // 当前窗口中已满足条件的字符种类数

        for right in 0..s_bytes.len() {
            let right_char = s_bytes[right];
            let idx = (right_char - b'A') as usize;

            // 更新当前字符计数
            cnt[idx] -= 1;

            // 检查是否刚好满足该字符的需求
            if cnt[idx] == 0 {
                formed += 1;
            }

            // 尝试收缩窗口左边界
            while formed == required {
                // 更新最小窗口记录
                let current_len = right - left + 1;
                if current_len < min_len {
                    min_len = current_len;
                    start = left;
                }

                // 移动左边界
                let left_char = s_bytes[left];
                let left_idx = (left_char - b'A') as usize;
                cnt[left_idx] += 1;

                // 检查移出字符是否导致窗口不再满足条件
                if cnt[left_idx] > 0 {
                    formed -= 1;
                }

                left += 1;
            }
        }

        // 返回结果
        if min_len != usize::MAX {
            s[start..start + min_len].to_string()
        } else {
            String::new()
        }
    }
}