用Rust🦀写算法-栈与队列篇

232. 用栈实现队列

请你仅使用两个栈实现先入先出队列。队列应当支持一般队列支持的所有操作(pushpoppeekempty):

实现 MyQueue 类:

  • void push(int x) 将元素 x 推到队列的末尾
  • int pop() 从队列的开头移除并返回元素
  • int peek() 返回队列开头的元素
  • boolean empty() 如果队列为空,返回 true ;否则,返回 false

说明:

  • 你 只能 使用标准的栈操作 —— 也就是只有 push to toppeek/pop from topsize, 和 is empty 操作是合法的。
  • 你所使用的语言也许不支持栈。你可以使用 list 或者 deque(双端队列)来模拟一个栈,只要是标准的栈操作即可。

示例 1:

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输入:
["MyQueue", "push", "push", "peek", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 1, 1, false]

解释:
MyQueue myQueue = new MyQueue();
myQueue.push(1); // queue is: [1]
myQueue.push(2); // queue is: [1, 2] (leftmost is front of the queue)
myQueue.peek(); // return 1
myQueue.pop(); // return 1, queue is [2]
myQueue.empty(); // return false

提示:

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用 100 次 pushpoppeek 和 empty
  • 假设所有操作都是有效的 (例如,一个空的队列不会调用 pop 或者 peek 操作)

进阶:

  • 你能否实现每个操作均摊时间复杂度为 O(1) 的队列?换句话说,执行 n 个操作的总时间复杂度为 O(n) ,即使其中一个操作可能花费较长时间。

💡 思路:

  1. 使用Vec模拟栈(Rust 标准库通过 Vec(动态数组)来实现数据结构)
  2. 用in_stack表示入队列,out_stack表示出队列
  3. 当入队列时,数据存放到in_stack中
  4. 因为栈:先进后出,队列:先进先出。所以只要将数据push到in_stack,再pop出来push到out_stack中,最后从out_stack中pop即可模拟队列先进先出

代码:

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struct MyQueue {
in_stack: Vec<i32>,
out_stack: Vec<i32>,
}


/**
* `&self` means the method takes an immutable reference.
* If you need a mutable reference, change it to `&mut self` instead.
*/
impl MyQueue {

fn new() -> Self {
Self {
in_stack: vec![],
out_stack: vec![]
}
}

fn push(&mut self, x: i32) {
self.in_stack.push(x);
}

fn pop(&mut self) -> i32 {
if let Some(out) = self.out_stack.pop() {
out
} else {
loop {
if let Some(in_) = self.in_stack.pop() {
self.out_stack.push(in_);
} else {
return self.out_stack.pop().unwrap();
}
}
}
}

fn peek(&mut self) -> i32 {
if let Some(out) = self.out_stack.last() {
*out
} else {
let mut out = 0;
loop {
if let Some(s) = self.in_stack.pop() {
out = s;
self.out_stack.push(s);
} else {
return out;
}
}
}
}

fn empty(&self) -> bool {
self.in_stack.is_empty() && self.out_stack.is_empty()
}
}

/**
* Your MyQueue object will be instantiated and called as such:
* let obj = MyQueue::new();
* obj.push(x);
* let ret_2: i32 = obj.pop();
* let ret_3: i32 = obj.peek();
* let ret_4: bool = obj.empty();
*/

225. 用队列实现栈

请你仅使用两个队列实现一个后入先出(LIFO)的栈,并支持普通栈的全部四种操作(pushtoppop 和 empty)。

实现 MyStack 类:

  • void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
  • int pop() 移除并返回栈顶元素。
  • int top() 返回栈顶元素。
  • boolean empty() 如果栈是空的,返回 true ;否则,返回 false 。

注意:

  • 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to backpeek/pop from frontsize 和 is empty 这些操作。
  • 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list (列表)或者 deque(双端队列)来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例:

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输入:
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出:
[null, null, null, 2, 2, false]

解释:
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示:

  • 1 <= x <= 9
  • 最多调用100 次 pushpoptop 和 empty
  • 每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

进阶:你能否仅用一个队列来实现栈。

代码:

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struct MyStack {
queue: Vec<i32>,
}

impl MyStack {
fn new() -> Self {
MyStack { queue: vec![] }
}

fn push(&mut self, x: i32) {
self.queue.push(x);
}

fn pop(&mut self) -> i32 {
let len = self.queue.len() - 1;
for _ in 0..len {
let tmp = self.queue.remove(0);
self.queue.push(tmp);
}
self.queue.remove(0)
}

fn top(&mut self) -> i32 {
let res = self.pop();
self.queue.push(res);
res
}

fn empty(&self) -> bool {
self.queue.is_empty()
}
}

20. 有效的括号

给定一个只包括 '('')''{''}''['']' 的字符串 s ,判断字符串是否有效。

有效字符串需满足:

  1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
  2. 左括号必须以正确的顺序闭合。
  3. 每个右括号都有一个对应的相同类型的左括号。

示例 1:

输入:s = “()”

输出:true

示例 2:

输入:s = “()[]{}”

输出:true

示例 3:

输入:s = “(]”

输出:false

示例 4:

输入:s = “([])”

输出:true

提示:

  • 1 <= s.length <= 10^4
  • s 仅由括号 '()[]{}' 组成

💡 思路:将所有左括号入栈,遇到右括号时出栈,如果相匹配,继续,不匹配返回false。所有字符都进行操作后,判断栈是否为空。

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impl Solution {
pub fn is_valid(s: String) -> bool {
if s.len() % 2 != 0 {
return false;
}

let mut stack = Vec::new();

for c in s.chars() {
match c {
'(' | '[' | '{' => stack.push(c), // 左括号入栈
')' => if stack.pop() != Some('(') { return false; },
']' => if stack.pop() != Some('[') { return false; },
'}' => if stack.pop() != Some('{') { return false; },
_ => return false, // 非法字符
}
}

stack.is_empty() // 确保栈为空(所有左括号已匹配)
}
}

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

给出由小写字母组成的字符串 s重复项删除操作会选择两个相邻且相同的字母,并删除它们。

在 s 上反复执行重复项删除操作,直到无法继续删除。

在完成所有重复项删除操作后返回最终的字符串。答案保证唯一。

示例:

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输入:"abbaca"
输出:"ca"
解释:
例如,在 "abbaca" 中,我们可以删除 "bb" 由于两字母相邻且相同,这是此时唯一可以执行删除操作的重复项。之后我们得到字符串 "aaca",其中又只有 "aa" 可以执行重复项删除操作,所以最后的字符串为 "ca"。

提示:

  1. 1 <= s.length <= 10^5
  2. s 仅由小写英文字母组成。

代码:

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impl Solution {
pub fn remove_duplicates(s: String) -> String {
let mut stack = Vec::new();

for c in s.chars() {
match stack.last() {
Some(&top) if top == c => {
stack.pop();
}
_ => {
stack.push(c);
}
}
}

stack.into_iter().collect()
}
}

150. 逆波兰表达式求值

给你一个字符串数组 tokens ,表示一个根据 逆波兰表示法 表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意:

  • 有效的算符为 '+''-''*' 和 '/' 。
  • 每个操作数(运算对象)都可以是一个整数或者另一个表达式。
  • 两个整数之间的除法总是 向零截断 。
  • 表达式中不含除零运算。
  • 输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
  • 答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1:

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输入:tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出:9
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9

示例 2:

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输入:tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出:6
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3:

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输入:tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出:22
解释:该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示:

  • 1 <= tokens.length <= 10^4
  • tokens[i] 是一个算符("+""-""*" 或 "/"),或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式:

逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。

  • 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
  • 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点:

  • 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
  • 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中

💡 思路:

  1. 题目保证输入有效,将数字压入栈中,遇到操作符出栈两个操作数
  2. 匹配操作符,将不同操作符的结果计算出来,压入栈中
  3. 循环以上操作,直到遍历完逆波兰表达式
  4. 返回栈中结果

代码:

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impl Solution {
pub fn eval_rpn(tokens: Vec<String>) -> i32 {
let mut stack = Vec::new();

for i in tokens {
if let Ok(num) = i.parse::<i32>() {
stack.push(num); // 数字直接入栈
} else {
// 如果是运算符,弹出两个操作数
let b = stack.pop().unwrap();
let a = stack.pop().unwrap();
let res = match i.as_str() {
"+" => a + b,
"-" => a - b,
"*" => a * b,
"/" => a / b,
_ => unreachable!(), // 题目保证输入合法,不会执行到这里
};
stack.push(res);
}
}

stack.pop().unwrap()
}
}

239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums,有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回 滑动窗口中的最大值 。

示例 1:

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输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出:[3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 73
1 [3 -1 -3] 5 3 6 73
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 75
1 3 -1 -3 [5 3 6] 76
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]7

示例 2:

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输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • -10^4 <= nums[i] <= 10^4
  • 1 <= k <= nums.length

💡 思路:

  1. 暴力法(不推荐)
    直接遍历每个窗口并计算其最大值。时间复杂度为 O(n*k),当 nk 较大时效率较低。
  2. 单调队列法(最优解)
    使用一个双端队列(deque)来存储当前窗口中可能成为最大值的元素索引。队列中的元素按从大到小排列,且都在当前窗口范围内。具体步骤如下:
    1. 初始化:创建双端队列 deque 和结果列表 **res**。
    2. 遍历数组
      a. 清理过期元素:移除队列头部不在当前窗口范围内的索引(小于 **i - k + 1**)。
      b. 维护单调性:移除队列尾部所有小于当前元素的值,因为它们不可能成为后续窗口的最大值。
      c. 添加新元素:将当前元素索引加入队列尾部。
      d. 收集结果:当窗口形成后(i >= k - 1),将队列头部元素(当前窗口最大值)加入结果列表。
      e. 返回结果:返回完整的 res 列表。
        a.  **清理过期元素**:移除队列头部不在当前窗口范围内的索引(小于 **`i - k + 1`**)。
        b.  **维护单调性**:移除队列尾部所有小于当前元素的值,因为它们不可能成为后续窗口的最大值。
        c.  **添加新元素**:将当前元素索引加入队列尾部。
        d.  **收集结果**:当窗口形成后(i >= k - 1),将队列头部元素(当前窗口最大值)加入结果列表。
        e.  **返回结果**:返回完整的 **`res`** 列表。

代码(思路二):

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use std::collections::VecDeque;

impl Solution {
pub fn max_sliding_window(nums: Vec<i32>, k: i32) -> Vec<i32> {
let k = k as usize;
let mut res = Vec::new();
let mut queue = VecDeque::new();

for (i, &v) in nums.iter().enumerate() {
// 移除队列中不在当前窗口的元素
while let Some(&front) = queue.front() {
if front + k <= i {
queue.pop_front();
} else {
break;
}
}
// 移除队列尾部比当前元素小的元素
while let Some(&back) = queue.back() {
if nums[back] <= v {
queue.pop_back();
} else {
break;
}
}
// 将当前索引加入队列
queue.push_back(i);
// 当窗口形成时,记录当前窗口的最大值
if i >= k - 1 {
res.push(nums[*queue.front().unwrap()]);
}
}
res
}
}

347. 前 K 个高频元素

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,请你返回其中出现频率前 k 高的元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

示例 1:

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输入:nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出:[1,2]

示例 2:

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2
输入:nums = [1], k = 1
输出:[1]

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • k 的取值范围是 [1, 数组中不相同的元素的个数]
  • 题目数据保证答案唯一,换句话说,数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的

进阶:你所设计算法的时间复杂度 必须 优于 O(n log n) ,其中 n 是数组大小。

💡 思路:

  1. 统计元素出现频率
  2. 对频率排序
  3. 找出前K个高频元素
    首先使用map统计各个元素出现的频率。
    接下来需要对频率排序,这里可以使用一种容器适配器——优先级队列
    什么是优先级队列呢?
    优先级队列本质上是一个披着队列外衣的堆。它的对外接口很简单:只能从队头取元素,从队尾添加元素,看起来就像普通队列一样。
    优先级队列的特别之处在于它会自动按元素的优先级进行排序。它是如何实现的呢?
    默认情况下,priority_queue使用max-heap(大顶堆)来排序元素。这个大顶堆实际上是用vector实现的完全二叉树(complete binary tree)。
    那么什么是堆呢?
    堆是一棵完全二叉树,树中每个节点的值都不小于(或不大于)其左右子节点的值。当父节点大于等于子节点时称为大顶堆,小于等于时称为小顶堆。
    大顶堆的堆顶是最大元素,小顶堆的堆顶是最小元素。如果不想自己实现堆,直接使用priority_queue(优先级队列)就可以了。从小到大排序用小顶堆,从大到小排序用大顶堆。
    在本题中,我们将使用优先级队列来对元素频率进行部分排序。
    为什么不用快速排序呢?快排需要先将map转换为vector,然后对整个数组排序。而在这种情况下,我们只需要维护k个有序的元素即可,所以优先级队列是更好的选择。
    这里需要考虑:应该使用小顶堆还是大顶堆?
    有人可能会想,既然要找前K个高频元素,那就用大顶堆。
    但问题是,如果用大小为k的大顶堆,每次更新时都会把最大的元素弹出,那么如何保留前K个高频元素呢?
    而且使用大顶堆就需要对所有元素排序,能不能只排序k个元素呢?
    答案是使用小顶堆。因为要找出最大的k个元素,小顶堆每次弹出最小元素,最终堆中保留的就会是前k个最大元素。

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use std::collections::{ HashMap, BinaryHeap };
use std::cmp::Reverse;

impl Solution {
pub fn top_k_frequent(nums: Vec<i32>, k: i32) -> Vec<i32> {
let mut count = HashMap::new();

nums.into_iter().for_each(|v| {
*count.entry(v).or_insert(0) += 1;
});

let k = k as usize;
let mut pq = BinaryHeap::new();
count.into_iter().for_each(|(key, value)| {
pq.push((Reverse(value), key));
if pq.len() > k {
pq.pop();
}
});

pq.into_iter().map(|(_, num)| num).collect()
}
}